Resposta:
Explicació:
# "calcula el pendent (m) entre els 2 punts" (0, -2) "#
# "i" (2, -3) "utilitzant el" color (blau) "fórmula de degradat" #
# • m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "on" (x_1, y_1), (x_2, y_2) "són 2 punts" #
# "els 2 punts són" (x_1, y_1) = (0, -2), (x_2, y_2) = (2, -3) #
#rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 #
# "per tant, la inclinació entre SR també serà" -1 / 2 #
# "utilitzant la fórmula de degradat als punts S i R" #
#rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 #
#rArr (-57) / (x-2) = - 1/2 #
# "multiplica creuat adjuntant el - a 1 o al 2"
# "però no tots dos" #
# rArrx-2 = (- 2xx-57) = 114 #
# "afegeix 2 a tots dos costats" #
#xcancel (-2) cancel·la (+2) = 114 + 2
# rArrx = 116 "#
L’equació x ^ 2 + y ^ 2 = 25 defineix un cercle a l’origen i al radi de 5. La línia y = x + 1 passa pel cercle. Quins són els punts en què la línia interseca el cercle?
Hi ha 2 punts d’interconnexió: A = (- 4; -3) i B = (3; 4) Per trobar si hi ha punts d’intersecció, heu de resoldre el sistema d’equacions incloent-hi les equacions de cercle i de línia: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Si substituïu x + 1 per y a la primera equació obtindreu: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Ara podeu dividir els dos costats per 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Ara hem de substituir els valors calculats de x per trobar els valors corresponent
La línia n passa a través dels punts (6,5) i (0, 1). Quina és la intercepció y de la línia k, si la línia k és perpendicular a la línia n i passa pel punt (2,4)?
7 és la intercepció y de la línia k Primer, trobem el pendent de la línia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m El pendent de la línia n és 2/3. Això vol dir que el pendent de la línia k, que és perpendicular a la línia n, és el recíproc negatiu de 2/3 o -3/2. Així, doncs, l’equació que tenim fins ara és: y = (- 3/2) x + b Per calcular la intercepció y o b, només heu de connectar (2,4) a l’equació. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Així que la intercepció y és de 7
Una línia passa pels punts (2,1) i (5,7). Una altra línia passa pels punts (-3,8) i (8,3). Les línies són paral·leles, perpendiculars o cap altra?
Ni paral·lel ni perpendicular Si el gradient de cada línia és el mateix, són paral·lels. Si el gradient de és l'inversor negatiu de l'altre, són perpendiculars entre si. És a dir: un és m "i l'altre és" -1 / m Que la línia 1 sigui L_1 Que la línia 2 sigui L_2 Que el gradient de la línia 1 sigui m_1 Que el gradient de la línia 2 sigui m_2 "gradient" = ("Canvia i -axis ") / (" Canvia en l'eix x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) /