Em van demanar que avalués la següent expressió límit: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7). Mostra tots els passos. ? Gràcies

Resposta:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) = color (blau) (3/8 #

Explicació:

Aquí hi ha dos mètodes diferents que podeu utilitzar per a aquest problema diferent del mètode d’ús de Douglas K. La regla de l'Hôpital.

Es demana que trobem el límit

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

La manera més senzilla de fer-ho és connectar un nombre molt gran per a # x # (tal com #10^10#) i veure el resultat; el valor que surt és generalment el límit (És possible que no sempre ho facis, de manera que normalment aquest mètode no és aconsellable):

# (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ color (blau) (3/8 #

Tanmateix, el següent és un infalible manera de trobar el límit:

Tenim:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

Dividim el numerador i el denominador per # x # (el terme principal):

#lim_ (xrarroo) (3-2 / x) / (8 + 7 / x) #

Ara, com # x # s'apropa al infinit, als valors # -2 / x # i # 7 / x # tots dos s'apropen #0#, així que ens queden

#lim_ (xrarroo) (3- (0)) / (8+ (0)) = color (blau) (3/8 #

Resposta:

Com que l’expressió valorada al límit és la forma indeterminada # oo / oo #, es garanteix l’ús de la regla de L'Hôpital.

Explicació:

Utilitzeu la regla de L'Hôpital:

#Lim_ (xtooo) (d ((3x-2)) / dx) / ((d (8x + 7)) / dx) = #

#Lim_ (xtooo) 3/8 = 3/8 #

La regla diu que el límit de l’expressió original és el mateix:

#Lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) = 3/8 #