Sally està girant un filador amb els números 1-8 amb seccions de mida igual. Si gira el filador 1 vegada, quina és la probabilitat que arribi a un nombre primer? A més, trobeu el complement d’aquest esdeveniment.

Resposta:

#P (2,3,5 o 7) = 1/2 # (Probabilitat d’aterratge en un nombre primer)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Probabilitat de no aterratge en un primer)

Explicació:

(Suposant que hi ha inclosos 1-8)

Hi ha 4 nombres primers de la llista, sobre un total de 8 números. Per tant, la probabilitat és el nombre de resultats favorables (4) dividits pel total de resultats possibles (8). Això equival a la meitat.

La probabilitat del complement de qualsevol esdeveniment és #P_c = 1 - P_1 #.

El complement del conjunt prim és #{1, 4, 6, 8}# Això és no el conjunt de nombres compostos (ja que 1 no es considera primer ni compost). Així, el complement és el conjunt de nombres no primers d’1 a 8.

# E_2 = # Aterratge en un nombre no prim

El tercer nombre és la suma del primer i el segon nombre. El primer nombre és un més que el tercer nombre. Com trobeu els 3 números?

Aquestes condicions són insuficients per determinar una solució única. a = "el que vulguis" b = -1 c = a - 1 Anomenem els tres números a, b i c. Ens donen: c = a + ba = c + 1 Mitjançant la primera equació, podem substituir a + b per c en la segona equació de la següent manera: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 A continuació, resti un a ambdós extrems per obtenir: 0 = b + 1 Restar 1 de tots dos extrems per obtenir: -1 = b Això és: b = -1 La primera equació es converteix ara en: c = a + (-1) = a - 1 Afegiu 1 a tots dos costats per obtenir: c + 1 = a

La probabilitat d’un esdeveniment donat és 1 / x. Si l’experiment es repeteix n vegades, quina és la probabilitat que l’esdeveniment no es produeixi en cap dels assajos?

((x-1) / x) ^ n Diguem que p és la probabilitat i es produeix un esdeveniment i q no es produeix un esdeveniment. p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (nr) r = 0 quan fa l'esdeveniment no es produeix P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n

La suma de tres nombres és de 137. El segon nombre és quatre més que dues vegades el primer nombre. El tercer nombre és cinc menys que tres vegades el primer nombre. Com trobeu els tres números?

Els números són 23, 50 i 64. Comenceu per escriure una expressió per a cada un dels tres números. Totes es formen a partir del primer nombre, així que anomenem el primer número x. Sigui el primer nombre x El segon nombre és 2x +4 El tercer nombre és 3x -5 Se'ns diu que la seva suma és 137. Això vol dir que quan els afegim tots la resposta serà 137. Escriviu una equació. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Els claudàtors no són necessaris, s’inclouen per claredat. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Tan aviat com coneixem el primer número, podem elaborar els