Els perímetres de dos triangles similars tenen la raó de 3: 4. La suma de les seves àrees és de 75 cm quadrats. Quina és la zona del triangle més petit?

Resposta:

#27# centímetres quadrats

Explicació:

El perímetre és la suma de longituds de triangles. D'aquí la seva unitat # cm. L'àrea té unitat # cm ^ 2 # és a dir, longitud quadrada. Així que si les longituds són en la proporció #3:4#, les àrees estan en raó #3^2:4^2# o bé #9:16#. Això és degut a que els dos triangles són similars.

Com a àrea total #75# centimetres quadrats, hem de dividir-lo en proporció #9:16#, del qual la primera serà àrea de triangle menor.

Per tant, l'àrea del triangle més petit és # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# centímetres quadrats

L'àrea del triangle més gran seria # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # centímetres quadrats

El més petit de dos triangles similars té un perímetre de 20 cm (a + b + c = 20 cm). Les longituds dels costats més llargs dels dos triangles són en proporció 2: 5. Quin és el perímetre del triangle més gran? Si us plau expliqui.

Color (blanc) (xx) 50 colors (blanc) (xx) a + b + c = 20 Que els laterals del triangle més gran siguin a ', b' i c '. Si la proporció de similitud és de 2/5, llavors, el color (blanc) (xx) a '= 5 / 2a, color (blanc) (xx) b' = 5 / 2b, icolor (blanc) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2color (vermell) (* 20) color (blanc) (xxxxxxxxxxx) = 50

Dos triangles isòsceles tenen la mateixa longitud de base. Les cames d’un dels triangles són dues vegades més llargues que les de les altres. Com trobeu les longituds dels costats dels triangles si els seus perímetres són de 23 cm i 41 cm?

Cada pas es mostra tan llarg. Passa per sobre dels bits que coneixes. La base és 5 per a ambdues Les cames més petites són 9 cadascuna. Les cames més llargues són 18 cadascuna. De vegades, un esbós ràpid ajuda a detectar què fer. .... Equació (1) Per al triangle 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equació (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Determineu el valor de" b) Per a l'equació (1) restar 2b de tots dos costats donant : a = 23-2b "" ......................... Equació (1_a) Per a l'equació (2) r

Dos triangles similars tenen un factor d’escala de 1: 3. Si el perímetre del triangle més petit és de 27, quin és el perímetre del més gran?

81 Un "factor d'escala" significa que el triangle més gran és més gran per una quantitat determinada. Un factor d’escala de 1: 3 significa que un triangle és tres vegades més gran que l’altre, per exemple. Així, si el petit triangle té un perímetre de 27, el triangle gran té un perímetre 3 vegades més gran. Fer matemàtiques, 3 * 27 = 81 - el perímetre del gran triangle és, doncs, de 81 unitats.