Com solucioneu i escriviu el següent en notació d'interval: -3 (x - 4) / 2 <4?

Resposta:

# x # estarà en l’interval #-2, 12)#.

Explicació:

Quan es manipula una desigualtat, es pot tractar com una equació de tres parts. Sempre que modifiquem una part, fem el mateix amb els altres dos. Això ens permet manipular l’equació:

# -3 (x - 4) / 2 <4 #

# -6 x - 4 <8 #

# -2 x <12 #

Així que la resposta final és això # x # estarà en l’interval #-2, 12)#.

Resposta:

#x a -2,12 #

Explicació:

Primer, podeu multiplicar tots els termes per 2:

# -6 <= x-4 <8 #

i llavors podeu afegir 4 a tots els termes:

# -2 <= x <12 #

Com solucioneu i escriviu el següent en notació d'interval: -1 / 6 + 2 x / 3> 1/2?

X a [-oo, 4) andx a (8, + oo) o x notin (4,8) Primer reordenem per obtenir la part abs (f (x)) sola afegint 1/6 a tots dos costats. abs (2-x / 3)> 2/3 A causa de la naturalesa dels abs (), podem prendre l'interior com a positiu o negatiu, ja que es converteix en un nombre positiu. 2-x / 3> 2/3 o -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 o x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 o x / 3> 8/3 x <4 o x> 8 Per tant, tenim x a [-oo, 4) andx a (8, + oo) o x notin (4,8)

? Torneu a expressar el següent en "notació d'interval", és a dir, x <1 1 <x <1. Dibuixa l’interval en una línia numèrica:

2 <x <4 Seguiu l'exemple que heu escrit a la pregunta: si | x | <1 implica -1 <x <1 llavors, per la mateixa lògica | x-3 | <1 implica -1 <x-3 < 1 Podem simplificar l’expressió sumant tres a tot arreu: -1 + 3 <x-3 + 3 <1 + 3 per tant 2 <x <4

Escriviu la següent equació lineal en la notació de funció. y = 2x + 5?

F (x) = 2x + 5 La notació de funcions és un sistema de representació de funcions. Les funcions són tipus especials de relacions. Si una relació produeix exactament una sortida (y) per a cada entrada (x), llavors es denomina funció. Podeu escriure una relació en la notació de funció substituint y per f (x). Això es pronuncia "f de x" i significa "el valor de la funció donada l'entrada x.