Quina és l'equació del cercle amb els extrems del diàmetre d'un cercle (1, -1) i (9,5)?

Quina és l'equació del cercle amb els extrems del diàmetre d'un cercle (1, -1) i (9,5)?
Anonim

Resposta:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Explicació:

Un cercle general centrat en # (a, b) # i tenir radi # r # té equació # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

El centre del cercle seria el punt mig entre els dos extrems de diàmetre, és a dir #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

El radi del cercle seria la meitat del diàmetre, és a dir. la meitat de la distància entre els 2 punts donats, és a dir

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5

Així, doncs, l’equació del cercle és

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.