El perímetre d'un triangle és de 7 cm. Quina és la seva àrea més gran possible?

El perímetre d'un triangle és de 7 cm. Quina és la seva àrea més gran possible?
Anonim

Resposta:

# (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Explicació:

Per a un mateix perímetre entre els diferents tipus de triangle, els triangles equilàters tenen una àrea màxima.

Per tant, la longitud de cada costat del triangle# = "7 cm" / 3 #

L'àrea del triangle equilàter és

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("longitud lateral") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Prova senzilla que els triangles equilàters tenen una àrea màxima.