Quins són tots els factors de 72?

Resposta:

Els factors són 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Explicació:

Trobo els factors en parelles, semblarà més treball del que és, perquè explicaré com estic fent aquests passos. Faig la major part de la feina sense escriure-la. Posaré l’explicació en negre a parèntesis i la resposta #color (blau) "blau" #.

Vaig a començar començant per #1# a l’esquerra i comprovant cada número en ordre fins que arribi a un número ja a la dreta o arribo a un nombre superior a l’arrel quadrada de 72.

#color (blau) (1 xx 72) #

Veig que 72 són divisibles per 2 i fan la divisió per obtenir el següent parell

#color (blau) (2 xx 36) #

Ara marcem 3 i obtindrem el següent parell.

Faig servir un petit truc per a això. Sé que 36 és divisible per 3 i # 36 = 3xx12 #. Això em diu això # 72 = 2xx3xx12 #, així que ho sé # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (blau) (3 xx 24) #

Ara hem de comprovar 4. Hem arribat fins a dalt # 72 = 2xx36 # des de llavors # 36 = 2xx18 #, ho veiem # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (blau) (4 xx 18) #

El següent número per comprovar és 5. Però 72 ho és no divisible per 5. Normalment escric un número abans de comprovar, per tant, si un número no és un factor, el travenc.

#color (blau) cancel·la (5) #

{Passa a 6. Mirant a dalt vull "construir" un 6 multiplicant un número al costat esquerre un factor del número a la seva dreta. Veig dues maneres de fer-ho: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # i # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (O potser només ho sabeu # 6xx12 = 72 #.)

#color (blau) (6 xx 12) #

72 és no divisible per 7.

#color (blau) cancel·la (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (blau) (8 xx 9) #

I això és tot. 9 i els factors que són superiors a 9 ja estan escrits a la dreta de la llista de parells anteriors.

Queda clar? Qualsevol factor de 72 més gran que 9 ha de ser multiplicat per alguna cosa inferior a 8 per obtenir 72. Però hem revisat tots els números fins i tot inclosos 8. Així que hem acabat.

Si ho estàvem fent #39# aconseguiríem # 1xx39 # i # 3xx13 #, llavors travessem tots els números fins que ho notem # 7xx7 = 49 #. Si 39 tingués un factor superior a 7, hauria de multiplicar-se per una mica menys de 7 (en cas contrari obtindrem 49 o més). Així que hauríem acabat.