Quina és l’equació en forma estàndard de la paràbola amb un focus a (-4, -1) i una directriu de y = -3?

Resposta:

L’equació de la paràbola és # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Explicació:

El focus és #F = (- 4, -1) #

La directriu és # y = -3 #

Qualsevol punt # (x, y) # a la paràbola és equidistant al focus i a la directriu.

Per tant, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (i ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + cancel·la (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

gràfic {((x + 4) ^ 2-4-8) (i + 3) ((x + 4) ^ 2 + (i + 1) ^ 2-0,01) = 0 -10, 10, -5, 5}