Resposta:
Explicació:
La forma estàndard general de l’equació per a un cercle amb centre
En el cas que el radi sigui la distància entre el centre
per obtenir (utilitzant
Utilitzant
amb el formulari estàndard general dóna la resposta anterior.
Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle amb el centre d'un cercle a (-15,32) i passa pel punt (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 La forma estàndard d'un cercle centrat en (a, b) i tenint el radi r és (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Així doncs, en aquest cas tenim el centre, però hem de trobar el radi i ho podem fer trobant la distància des del centre fins al punt donat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Per tant, l'equació del cercle és (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Se li dóna un cercle B el centre del qual és (4, 3) i un punt a (10, 3) i un altre cercle C el centre és (-3, -5) i un punt en aquest cercle és (1, -5) . Quina és la relació entre el cercle B i el cercle C?
3: 2 "o" 3/2 "necessitem per calcular els radis dels cercles i comparar" "el radi és la distància del centre al punt" "al cercle" "centre de B" = (4,3 ) "i el punt és" = (10,3) "ja que les coordenades y són les 3, llavors el radi és la diferència en les coordenades x" rArr "radi de B" = 10-4 = 6 "centre de C "= (- 3, -5)" i el punt és "= (1, -5)" les coordenades y són - 5 "rArr" radi de C "= 1 - (- 3) = 4" ràtio " = (color (vermell) "radi_B"
El cercle A té un radi de 2 i un centre de (6, 5). El cercle B té un radi de 3 i un centre de (2, 4). Si el cercle B es tradueix per <1, 1>, ¿se superposa el cercle A? Si no, quina és la distància mínima entre els punts dels dos cercles?
"els cercles se superposen"> "el que hem de fer aquí és comparar la distància (d) entre els centres i la suma dels radis" • "si la suma dels radis"> d ", llavors els cercles se superposen" • "si la suma de" " radis "<d" llavors no hi ha cap solapament "" abans de calcular d que necessitem trobar el nou centre de "" B després de la traducció donada sota la traducció "<1,1> (2,4) a (2 + 1,", 4 + 1) a (3,5) larrcolor (vermell) "nou centre de B" per calcular d utilitzar el "