La gràfica de y = ax ^ 2 + bx té un extrem a (1, -2). Trobeu els valors de a i b?

Resposta:

#a = 2 # i # b = -4 #

Explicació:

Donat: # y = ax ^ 2 + bx, y (1) = -2 #

A partir del donat es pot substituir 1 per x i 2 per y i escriure la següent equació:

# -2 = a + b "1" # #

Podem escriure la segona equació utilitzant que la primera derivada és 0 quan #x = 1 #

# dy / dx = 2ax + b #

# 0 = 2a + b "2" #

Restar l’equació 1 de l’equació 2:

# 0 - -2 = 2a + b - (a + b) #

# 2 = un #

# a = 2 #

Cerqueu el valor de b substituint #a = 2 # en equació 1:

# -2 = 2 + b #

# -4 = b #

#b = -4 #

Resposta:

#f (x) = 2x ^ 2-4x #

Explicació:

#f (x) = ax ^ 2 + bx #, # x ## in ## RR #

#1## in ## RR #
# f # és diferenciable a # x_0 = 1 #
# f # té un extrem a # x_0 = 1 #

Segons el teorema de Fermat #f '(1) = 0 #

però #f '(x) = 2ax + b #

#f '(1) = 0 # #<=># # 2a + b = 0 # #<=># # b = -2a #

#f (1) = - 2 # #<=># # a + b = -2 # #<=># # a = -2-b #

Tan # b = -2 (-2-b) # #<=># # b = 4 + 2b # #<=>#

# b = -4 #

i # a = -2 + 4 = 2 #

tan #f (x) = 2x ^ 2-4x #

El domini de f (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte 7, i el domini de g (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte -3. Què és el domini de (g * f) (x)?

Tots els nombres reals excepte 7 i -3 quan multipliqueu dues funcions, què fem? estem prenent el valor f (x) i el multipliquem pel valor g (x), on x ha de ser el mateix. No obstant això, ambdues funcions tenen restriccions, 7 i -3, de manera que el producte de les dues funcions ha de tenir restriccions * ambdues Normalment, quan es fan operacions en funcions, si les funcions anteriors (f (x) i g (x)) tenien restriccions, sempre es prenen com a part de la nova restricció de la nova funció o del seu funcionament. També podeu visualitzar-ho fent dues funcions racionals amb diferents valors restringits

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La suma de cinc números és -1/4. Els números inclouen dos parells d’oposats. El quocient de dos valors és 2. El quocient de dos valors diferents és -3/4 Quins són els valors ??

Si el parell el quocient és 2 és únic, hi ha quatre possibilitats ... Ens diu que els cinc números inclouen dos parells de contraris, de manera que podem cridar-los: a, -a, b, -b, c i sense la pèrdua de generalitat deixa a> = 0 i b> = 0. La suma dels números és -1/4, de manera que: -1/4 = color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (a))) + ( color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- a))) + color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (b))) + (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- b)))) + c = c Se'ns diu que el quocient de dos valors és 2. Interp