(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? resoldre les equacions radicals, si és possible.

Resposta:

No hi ha cap solució

Explicació:

Donat: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "o" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Afegiu el fitxer #sqrt (t) # a ambdós costats de l'equació:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Simplifica: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Quadrat els dos costats de l’equació:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Distribuïu el costat dret de l’equació:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Simplifiqueu-vos afegint termes com ara i utilitzeu #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Sostreure # t # dels dos costats:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Sostreure #-9# dels dos costats:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Divideix els dos costats per #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Plaça dels dos costats:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Comproveu:

Comproveu sempre la vostra resposta per a problemes radicals, tornant-la a l'equació original per veure si funciona:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

No hi ha cap solució