Resposta:
-2,0,2
o 10,12,14
Explicació:
En primer lloc, anomenem els enters
Ara veieu que hi ha dues solucions a això, quan
Per tant, els nostres enters poden ser:
-2,0,2
o 10,12,14
Tres sencers sencers consecutius són tals que el quadrat del tercer és 76 més que el quadrat del segon. Com es poden determinar els tres enters?
16, 18 i 20. Es poden expressar els tres nombres parells consecutius com a 2x, 2x + 2 i 2x + 4. Se us dóna (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. L’expansió dels termes quadrats produeix 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Restant 4x ^ 2 + 8x + 16 de tots dos costats de l'equació rendeix 8x = 64. Així, x = 8. Substituint 8 per x en 2x, 2x + 2 i 2x + 4, dóna 16,18 i 20.
Quins són els tres nombres enters positius imparells consecutius tals que tres vegades la suma de tots tres és 152 menys que el producte del primer i el segon sencer?
Els nombres són 17,19 i 21. Siguin els tres nombres enters positius imparells consecutius x, x + 2 i x + 4 tres vegades la seva suma és 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i el producte del primer i el segon sencer és x (x + 2), ja que el primer és 152 menys que el darrer x (x + 2) -152 = 9x + 18 o x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 o x ^ 2-7x + 170 = 0 o (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 o-10 com a nombres positius, són 17,19 i 21
Com es poden trobar tres enters imparells consecutius tals que la suma del primer i del tercer sigui igual a la suma del segon i del 25?
Els tres enters imparells consecutius són 23, 25, 27. Sigui x el primer enter imparell. Així, x + 2 és el segon enter senar x + 4 és el tercer enter imparell Traduïm l'expressió donada en expressió algebraica: la suma de la primer i el tercer sencer és igual a la suma del segon i el 25 que significa: si afegim el primer i el tercer sencer que és: x + (x + 4) és igual a la suma del segon i 25: = (x + 2) + 25 L’equació s’indicarà com: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Resolent l’equació que tenim: 2x-x = 27-4 x = 23 Així el primer nombre enter sen