Resposta:
No n'hi ha cap.
Explicació:
Hi ha discontinuïtats extraïbles quan la funció no es pot avaluar en un punt determinat, però els límits de la mà esquerra i dreta coincideixen en aquest punt. Un exemple és la funció x / x. Aquesta funció és clarament 1 (gairebé) a tot arreu, però no es pot avaluar a 0 perquè 0/0 no està definit. No obstant això, els límits de la mà esquerra i dreta a 0 són tots dos, de manera que podem "eliminar" la discontinuïtat i donar-li a la funció un valor de 1 a x = 0.
Quan la vostra funció està definida per una fracció polinòmica, l'eliminació de les discontinuïtats és sinònim de factors de cancel·lació. Si teniu temps i sabeu diferenciar polinomis, us animo a provar això per vosaltres mateixos.
Factoritzar el vostre polinomi és complicat. No obstant això, hi ha una manera fàcil de comprovar on són les discontinuïtats. Primer, trobeu tots els x tal que el denominador sigui 0. Per fer-ho, podeu factoritzar el denominador de la següent manera:
El primer terme que vaig tenir en compte tirant un factor comú de x. El segon terme és la diferència de quadrats,
Aquí podem veure que els zeros en el denominador són x = 0, x = 1 i x = -1.
Sense tenir en compte el numerador, podem comprovar si els zeros existeixen al polinomi numerador. Si ho fan, haurem de fer algun factoratge. Si no ho fan, podem estar segurs que no hi ha cap factor que pugui cancel·lar-se de totes maneres.
En els tres casos vam obtenir 2, que no és 0. Per tant, podem concloure que cap dels zeros del denominador coincideix amb un 0 al numerador, de manera que cap de les discontinuïtats es pot eliminar.
També podeu comprovar-ho vostè mateix al vostre programari gràfic preferit. Trobareu que la funció divergeix en x = -1, 0 i 1. Si les discontinuïtats fossin amovibles, hauria de semblar relativament plana a la regió al voltant de la discontinuïtat, en lloc de divergir.
Què són les asínptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x)?
Si us plau, mireu el mètode per trobar els símptomes i la discontinuïtat extraïble a continuació. La discontinuïtat extraïble es produeix quan hi ha factors comuns de numeradors i denominadors que es cancel·len. Comprenguem això amb un exemple. Exemple f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = cancel·lar (x- 2) / ((cancel·la (x-2)) (x + 2)) Aquí (x-2) es cancel·la obtenint una discontinuïtat extraïble a x = 2. Per trobar els asíntotes verticals després de cancel·lar el factor comú els factors restants del d
Què són les asínptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?
Sense discontinuïtats extraïbles. Asimptota: x = -0,231 Les discontinuïtats extraïbles són quan f (x) = 0/0, de manera que aquesta funció no tindrà cap, ja que el seu denominador és sempre 2. Això ens permet trobar les asíntotes (on el denominador = 0). Podem establir el denominador igual a 0 i resoldre x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Així l’asimptota és a x = -0,231. Ho podem confirmar mirant el gràfic d’aquesta funció: gràfic {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]}
Què són les asínptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))?
Sense discontinuïtats. Asimptotes verticals a x = 0 i x = 1/3 Asimptota horitzontal a y = 0 Per trobar les asíntotes verticals, equiparem el denominador a 0. Aquí, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 l (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Així trobem l'asimptota vertical a x = 1 / 3,0 Per trobar la asíntota horitzontal, hem de saber un fet crucial: totes les funcions exponencials tenen asimptotes horitzontals en y = 0 bviament, les gràfiques de k ^ x + n i altres tals gràfics no compten. Gràfic: