La forma estàndard de l'equació d'una paràbola és y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Quina és la forma de vèrtex de l’equació?
La forma del vèrtex general és y = a (x-h) ^ 2 + k. Vegeu l’explicació de la forma de vèrtex específica. El "a" en la forma general és el coeficient del terme quadrat en la forma estàndard: a = 2 La coordenada x en el vèrtex, h, es troba utilitzant la fórmula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 La coordenada y del vèrtex, k, es troba avaluant la funció donada a x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Substituint els valors a la forma general: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr la forma de vèrtex específica
La forma del vèrtex de l’equació d’una paràbola és x = (y - 3) ^ 2 + 41, quina és la forma estàndard de l’equació?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Hem de resoldre per y. Un cop fet això, podem manipular la resta del problema (si cal) per canviar-lo a la forma estàndard: x = (y-3) ^ 2 + 41 restar 41 a banda i banda x-41 = (i -3) ^ 2 prengui l’arrel quadrada dels dos costats color (vermell) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 afegiu 3 a tots dos costats y = + - sqrt (x-41) +3 o y = 3 + -sqrt (x-41) La forma estàndard de les funcions de l'arrel quadrada és y = + - sqrt (x) + h, així que la nostra resposta final hauria de ser y = + - sqrt (x-41) +3
La forma del vèrtex de l'equació d'una paràbola és y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Quina és la forma estàndard de l’equació?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "l'equació d'una paràbola en forma estàndard és" • color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "amplia els factors i simplifica "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 color (blanc) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 color (blanc) (y) = 4x ^ 2-16x + 15