Yanira té 3 anys més gran que Tim i el doble de vell que Hannah. Tim té dos anys més que Hannah. Quina edat tenen Yanira, Tim i Hannah?

Resposta:

Tinc:

Yanira: #10# anys;

Tim: #7# anys;

Hannah: #5# anys.

Explicació:

Truqui a les edats dels tres amb les inicials: #y, t i h #, per tant, podem escriure:

# y = t + 3 #

# y = 2h #

# t = h + 2 #

solucionem simultàniament aquestes tres equacions (un sistema):

substituir la segona equació per la primera per # y #:

# 2h = t + 3 #

tan

# t = 2h-3 #

substituïu-lo pel tercer per # t # i trobar # h #:

# 2h-3 = h + 2 #

# h = 5 #

perquè tinguem:

# t = 2 * 5-3 = 7 #

i:

# y = 2 * 5 = 10 #

Resposta:

Age of Hannah = # 5#anys.

Edat de Yanira = # 10# anys.

Edat de Tim = #7# anys.

Explicació:

Deixeu que l’edat d’Hannah sigui # h #---------(1)

Donat que:

Yanira és el doble de vell que Hannah, és a dir, l'edat de Yanira és # 2h #----(2)

Tim té dos anys més que Hannah, és a dir. L'edat de Tim és # h + 2 #-----(3)

També

Yanira té 3 anys més que Tim, és a dir, l'edat de Yanira # h + 2 + 3 #-----(4)

Igualant l’era de Yanira a les equacions (2) i (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

De les equacions (1), (2) i (3) obtenim

Age of Hannah = #h = 5 #, Edat de Yanira = # 2h = 10 # i

Edat de Tim = # h + 2 = 7 # respectivament.