Resposta:
Explicació:
Aquesta equació es pot resoldre usant alguns coneixements sobre algunes identitats trigonomètriques. En aquest cas, l’expansió de
Notareu que això sembla molt similar a l’equació de la pregunta. Utilitzant el coneixement, el podem resoldre:
Com es valora segons ((5pi) / 4)?
El secant és el recíproc de COSINE de manera sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Ara l’angle es troba en el tercer quadrant i el cosinus és negatiu en el tercer quadrant (regla CAST), això vol dir que l’1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) i des que cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, el vostre resultat és sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 espero que això ajudi
Com es valora segons ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Avaluar cos ((5pi) / 12) cercle d’unitats de trig, i propietat d’arcs complementaris donen -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Trobeu el pecat (pi / 12) utilitzant la identitat trig: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2s ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) és positiu. Finalment, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Podeu comprovar la resposta utilitzant una calculadora.
Com es valora el pecat ((7pi) / 12)?
((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Utilitzeu la fórmula sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Connecteu aquests valors a l'equació 1 sin (pi / 4 + pi) / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) ) + sqrt (6)) / 4