Com es troba el límit de (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h perquè h s'aproxima a 0?

Resposta:

Primerament, hem de manipular l’expressió per posar-la de forma més convenient

Explicació:

Anem a treballar en l’expressió

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Tenir ara limita quan # h-> 0 # tenim:

#lim_ (h-> 0) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #

Deixeu veca = <- 2,3> i vecb = <- 5, k>. Cerqueu k perquè veca i vecb siguin ortogonals. Cerqueu k perquè a i b siguin ortogonals?

Quad {i} quad "i" quad vec {b} quad "seran ortogonals exactament quan:" quad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = = 10 / 3. # "Recordeu que, per a dos vectors:" quad vec {a}, vec {b} qquad "tenim:" qquad vec {a} quad "i" quad vec {b} quad quad " són ortogonals "quad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0." Així: "quad <-2, 3> quad" i "quad <-5, k> quad quad "són ortogonals" quad qquad hArrquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0quadquad hArr qquadquadquad (-2 ) (-5) + (3) (k) =

Un nen d’alçada de 2,4 peus es troba davant del mirro. Aquest germà d’alçada de 4,8 peus es troba darrere d’ell. L’alçada mínima del mirall requerida perquè el nen pugui veure completament la seva pròpia imatge. ?

L'ampliació del mirall pla és 1 perquè l'altura de la imatge i l'alçada de l'objecte són iguals. Aquí tenim en compte que el mirall tenia inicialment 2,4 peus d'alçada, de manera que el nen només era capaç de veure la seva imatge completa, llavors el mirall ha de ser de 4,8 peus per tal que el nen pugui mirar cap amunt, on pugui veure la imatge de la part superior del cos del seu germà, visible sobre ell.

Com es troba el límit de xtan (1 / (x-1)) quan x s'aproxima a l'infinit?

El límit és 1. Espero que algú aquí pugui omplir els espais en blanc de la meva resposta. L’única manera que puc veure per solucionar-ho és expandir la tangent utilitzant una sèrie de Laurent a x = oo. Malauradament, encara no he realitzat una anàlisi molt complexa, de manera que no us puc fer un seguiment exacte del que es fa, però utilitzant Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/? x-1)) He obtingut que el tan (1 / (x-1)) expandit a x = oo és igual a: 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / (3x ^ 3) + 2 / (x ^ 4) + 47 / (15x ^ 5) + O (((1) / (x)) ^ 6) Multiplicant per la x d