Què és l’equació de la línia que passa per (5, -3) i (-3, 1)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent o el pendent. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (1) - color (blau) (- 3)) / (color (vermell) (- 3) - color (blau) (5)) = (color (vermell) (1) + color (blau) (3)) / (color (vermell) (- 3) - color (blau) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

Ara podem utilitzar la fórmula d’interconnexió de pendents per trobar una equació per a la línia. La forma d’interconnexió d’una inclinació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

Podem substituir la pendent que hem calculat #color (vermell) (m) # donar:

#y = color (vermell) (- 1/2) x + color (blau) (b) #

A continuació, podem substituir els valors per a qualsevol punt # x # i # y # i resoldre per #color (blau) (b) #:

#y = color (vermell) (- 1/2) x + color (blau) (b) # es converteix en:

# -3 = (color (vermell) (- 1/2) * 5) + color (blau) (b) #

# -3 = -5/2 + color (blau) (b) #

#color (vermell) (5/2) - 3 = color (vermell) (5/2) - 5/2 + color (blau) (b) #

#color (vermell) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + color (blau) (b) #

#color (vermell) (5/2) - 6/2 = color (blau) (b) #

# -1 / 2 = color (blau) (b) #

#color (blau) (b) = -1 / 2 #

Ara podem substituir-lo per l’equació per completar el problema:

#y = color (vermell) (- 1/2) x + color (blau) (- 1/2) #

#y = color (vermell) (- 1/2) x - color (blau) (1/2) #