Quina és l’equació en forma estàndard de la paràbola amb un focus a (56,44) i una directriu de y = 34?

Resposta:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) # on

Punt, #F (a, b) # és el focus #y = k # és la directriu

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #

Explicació:

Sense derivar, reivindico l'equació d'una paràbola en termes de punt de #F (a, b) # i una Directrix, #y = k # es dóna per:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) #

En aquest problema, el focus és F (56,44) i Directrix, y = 34

#y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1/2 (44 + 34) #

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #