És x = 7 una funció? + Exemple

Resposta:

# x = 7 # no és una funció!

Explicació:

En matemàtiques, una funció és una relació entre un conjunt d'entrades i un conjunt de sortides admissibles amb la propietat que cada entrada està relacionada amb exactament una sortida (vegeu http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 per obtenir més informació).

A la majoria de gràfics amb un eix x i un eix Y, només hi ha un valor y per a cada valor x. Prenguem per exemple # y = x #:

gràfic {y = x -10, 10, -5, 5}

Tingueu en compte que a mesura que seguiu el gràfic, la línia continua sempre a través de # x #-xi, però amb un # y #-punt definit a cada punt a més d'un pendent definible.

Malgrat això, # x = 7 # és una línia vertical que continua cap amunt i avall # y #-axi en un lloc, # x = 7 #! Per tant, viola la llei d 'una funció ja que es defineixen nombrosos punts en un sol punt del # x #-axi.

A prova de línia vertical sovint s'utilitza millor per determinar una funció d'una corba. Les equacions comunes són equacions de trigonometria inversa com # y = tan ^ -1x # i altres funcions aleatòries. Si la línia vertical creua dos o més punts en un gràfic, es considera que no és una funció, tret que es defineixi una secció de la corba amb un límit continu amb una inclinació definible.

Khan Academy té una bona sèrie sobre la comprensió de les funcions en profunditat: