Resposta:
Explicació:
# "utilitzant el divisor com a factor al numerador"
# "consideri el numerador" #
#color (vermell) (i) (i-2) color (magenta) (+ 2y) -2y + 2 #
# = color (vermell) (i) (i-2) + 2 #
# "quocient" = color (vermell) (i), "resta" = + 2
#rArr (y ^ 2-2y + 2) / (y-2) = y + 2 / (y-2) #
La resta d'un polinomi f (x) en x és 10 i 15 respectivament quan f (x) es divideix per (x-3) i (x-4). Trobeu la resta quan f (x) es divideix per (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Recordem que el grau de la resta de poli. sempre és menor que la del divisor poli. Per tant, quan f (x) es divideix per un pol quadràtic. (x-4) (x-3), la resta poli. ha de ser lineal, per exemple, (ax + b). Si q (x) és el quocient poli. en la divisió anterior, doncs, tenim, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), quan es divideix per (x-3) abandona la resta 10, rArr f (3) = 10 .................... [perquè, "el Teorema de la resta] ". A continuació, per <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. De la mateixa ma
Mary i Mike participen amb una inversió de 700 $ i 300 dòlars en una associació. Van dividir els seus beneficis de la manera següent: 1/3 es divideix de manera equitativa i la resta es divideix segons les inversions. Si Mary va rebre més de 800 dòlars que Mike, quin era el benefici obtingut per l'empresa?
Beneficis empresarials: 1500 dòlars La quota de les inversions de Mary és el color (blanc) ("XXX") ($ 300) / ($ 700 + $ 300) = 3/10 (o el 30%) Que el benefici del negoci sigui p Segons la informació donada, Mary hauria de rebre color (blanc) ("XXX") 1 / 3xxp + 30% * (2 / 3xxp) de color (blanc) ("XXX") = 100 / 300p + 60 / 300p color (blanc) ("XXX") = 160 / 300p També se'ns diu que Mary va rebre $ 800 So color (blanc) ("XXX") 160 / 300p = $ 800 de color (blanc) ("XXX") rArr p = ($ 800xx300) / 160 = $ (5xx300) = $ 1500 #
Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?
Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5