Resposta:
asíntota vertical
asíntota horitzontal
Sense discontinuïtats extraïbles
Explicació:
El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que no està definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical.
resoldre: 3x + 1 = 0
# rArrx = -1 / 3 "és l'asimptota" # Es produeixen asimptotes horitzontals com
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" # dividir els termes en numerador / denominador per x
# ((2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) # com
# xto + -oo, f (x) a (2 + 0) / (3 + 0) #
# rArry = 2/3 "és l'asimptota" # Les discontinuïtats extraïbles es produeixen quan hi ha factors duplicats al numerador / denominador. Aquest no és el cas, per tant, no hi ha discontinuïtats extraïbles.
gràfic {(2x + 3) / (3x + 1) -10, 10, -5, 5}
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
La funció serà discontínua quan el denominador és zero, que es produeix quan x = 1/2 As | x | es torna molt gran, l’expressió tendeix a +2x. Per tant, no hi ha asimptotes, ja que l’expressió no tendeix cap a un valor específic. L’expressió es pot simplificar notant que el numerador és un exemple de la diferència de dos quadrats. Llavors f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) s'anul·la i l'expressió es converteix en f (x) = 2x + 1 que és la equació d’una recta. S'ha eliminat la discontinuïtat.
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"asíntota vertical a" x = 1/2 "asíntota horitzontal a" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "Resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és la" "asíntota asíntota asymptote que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix els termes al numerador / denominador per x "f (x) =
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?
Les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 i asíntota horitzontal en y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asimptotes verticals: el denominador és zero, x + 1 = 0:. x = -1 i x-1 = 0:. x = 1. Així, les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 ja que no hi ha cap fator comú en el numerador i el denominador discontinuïtat i absent. Atès que el grau de denominador és major que el numerador, hi ha una asíntota horitzontal a y = 0 gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]