Resposta:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
Explicació:
Hi ha tres equacions amb tres variables.
Fer # y # el subjecte en les tres equacions:
# y = -x-z -1 "" #….. equació 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … equació 2
# y = -x + 7z-9 "" # #… equació 3
En equiparar les equacions en parells, podem formar dues equacions amb les variables #x i z # i solucionar-los simultàniament
Utilitzant les equacions 1 i 2: # "" y = i #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr tornar a organitzar
# 2x + 3z = 9 "" # equació A
Utilitzant les equacions 3 i 2 # "" y = i #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # tornar a organitzar
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # equació B
Ara resoldre A i B per a #x i z #
# "" 2x + 11z = 17color (blanc) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9color (blanc) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (blanc) (mmmmmm) z = 1
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
Ara ho trobeu # y # de l’equació 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Comproveu amb l’equació 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
Resposta:
# x = 3 #, # y = -5 # i # z = 1 #
Explicació:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # un # -x-y + 7z = 9 #
De la primera equació, # z = -x-y-1 #
Endoll # z # en segon un tercer;
# 3x + y + 4 * (- x-i-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (- x-i-1) = 9 #
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # o bé # x + y = -2 #
De la segona, # x = -3y-12 #
Endoll # x # a la tercera;
# (- 3y-12) + y = -2
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, tan # y = -5 #
Per tant # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Així, # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
