X ^ 2 + 20x-69? - Àlgebra 2025

Resposta:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 o x = 3 #

Explicació:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Factoritzant x i -3, respectivament, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Factoring (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0

Utilitzant la regla del producte zero

#x + 23 = 0 o x - 3 = 0 #

#implies x = -23 o x = 3 #

L'àrea d'un rectangle és 20x ^ 2-27x-8. La longitud és de 4x + 1. Quina és l'amplada?

L’amplada és = (5x-8) L'àrea d’un rectangle és A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Realitzem un color de divisió llarg (blanc) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (blanc) (aaaa) | 4x + 1 color (blanc) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (blanc) (aaaaaaaaa ) | Color 5x-8 (blanc) (aaaaaaa) 0-32x-8 colors (blanc) (aaaaaaaaa) -32x-8 colors (blanc) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Per tant, W = 5x-8

Les arrels de q quadràtiques x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 són c i d. Sense utilitzar la calculadora, mostra que 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Vegeu la prova inferior Si les arrels d’una equació quadràtica ax ^ 2 + bx + c = 0 són alfa i beta llavors, alfa + beta = -b / a i alfa beta = c / a Aquí l’equació quadràtica és x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 i les arrels són c i d Per tant, c + d = sqrt20 cd = 2 així, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Com simplifiqueu (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Factor del numerador i del denominador. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) es pot tornar a escriure com a -1 * (x-1) Ara ja teniu (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Cancel·lar termes similars. (-20x ^ 3) / (x-1)