És w = 1,47 una solució a l’equació 1.23 (0.53 + w) ^ 2 = 16?

Resposta:

Substituïu #1.47# per # w i simplifiqueu el costat esquerre de l’equació. Si és igual a 16, llavors #w = 1,47 # és una solució a l’equació. Vegeu el procés complet següent:

Explicació:

Substituïu #color (vermell) (1,47) # per #color (vermell) (w) # i simplifiqueu el costat esquerre de l’equació.

# 1.23 (0.53 + color (vermell) (w)) ^ 2 = 16 # substituint i simplificant dóna:

# 1.23 (0.53 + color (vermell) (1.47) ^ 2 = 16 #

# 1.23 xx (2) ^ 2 = 16 #

# 1.23 xx 4 = 16 #

#4.92 != 16#

Perquè 4.92 no és igual a 16, #w = 1,47 # no és una solució per a aquesta equació.

Suposeu que treballeu en un laboratori i necessiteu una solució de 15% d’àcid per dur a terme una prova determinada, però el vostre proveïdor només subministra una solució del 10% i una solució del 30%. Necessiteu 10 litres de la solució de 15% d’àcid?

Anem a treballar dient que la solució del 10% és x La solució del 30% serà de 10 x La solució desitjada del 15% conté 0,15 * 10 = 1,5 d’àcid. La solució del 10% proporcionarà 0,10 * x I la solució del 30% proporcionarà 0,30 * (10-x) So: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necessitareu 7,5 L de la solució del 10% i 2,5 L del 30%. Nota: podeu fer-ho d'una altra manera. Entre un 10% i un 30% és una diferència de 20. Cal augmentar del 10% al 15%. Aquesta és una diferència de 5.

L’equació x ^ 2 -4x-8 = 0 té una solució entre 5 i 6. Trobeu una solució a aquesta equació fins a un decimal. Com puc fer això?

X = 5,5 o -1,5 utilitzen x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxaxc)] / (2a) on a = 1, b = -4 i c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4 ) ^ 2-4xx1xx-8)] / (2xx1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 pm4sqrt ( 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 o x = 2-2sqrt3 x = 5.464101615 o x = -1,464101615

Per dur a terme un experiment científic, els estudiants han de barrejar 90 ml d’una solució àcida del 3%. Tenen una solució d’1% i un 10% disponible. Quants ml de la solució al 1% i de la solució del 10% s'han de combinar per produir 90 ml de la solució del 3%?

Podeu fer-ho amb raons. La diferència entre l'1% i el 10% és de 9. Heu de pujar de l'1% al 3% - una diferència de 2. A continuació, haureu de ser present 2/9 de les coses més fortes, o en aquest cas de 20 ml (i de curs 70 ml de les coses més febles).