Resposta:
Explicació:
# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma estàndard" # és.
#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (Ax + Per = C) color (blanc) (2/2) |))) #)
# "on A és un enter enter positiu i B, C són enters"
# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.
# • color (blanc) (x) y = mx + b #
# "on m és la inclinació i b la intercepció-y" #
# y = -1 / 3x-4 "està en aquesta forma"
# "amb pendent" = -1 / 3 #
# • "Les línies paral·leles tenen pendents iguals".
# y = -1 / 3x + blarrcolor (blau) "és l'equació parcial" #
# "per trobar el substitut b" (-6,0) "a l'equació parcial" #
# 0 = 2 + brArrb = 0-2 = -2 #
# y = -1 / 3x-2larrcolor (vermell) "en forma de intercepció de pendent" #
# "multiplica per 3"
# 3y = -x-6 #
# x + 3y = -6larrcolor (vermell) "en forma estàndard" #
# x + 3y + 6 = 0larrcolor (vermell) "en forma general" #
Com trobeu tots els punts de la corba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 on la línia tangent és paral·lela a l'eix x, i el punt on la línia tangent és paral·lela a l'eix Y?
La línia tangent és paral·lela a l'eix x quan el pendent (d'aquí dy / dx) és zero i és paral·lel a l'eix y quan el pendent (de nou, dy / dx) va a oo o -oo Començarem per trobar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ara, dy / dx = 0 quan el nuimerator és 0, sempre que això no faci també el denominador 0. 2x + y = 0 quan y = -2x Tenim ara dues equacions: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resoldre (per substitució) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x
Escriviu una equació en forma d'intercepció de pendent per a la línia que passa per (0, 4) i és paral·lela a l'equació: y = -4x + 5?
L’equació és y = -4x + 4 La forma d’interconnexió de la inclinació és y = mx + b, on m és el pendent i b és on la línia intercepta l’eix Y. Basant-se en la descripció, la intercepció y és 4. Si substitueu el punt desitjat a l'equació: 4 = m * (0) + b rArr 4 = b Ara la nostra equació de línia sembla així: y = mx + 4 Per definició , les línies paral·leles mai no poden creuar-se.En l’espai 2D, això significa que les línies han de tenir la mateixa pendent. Sabent que l’inclinació de l’altra línia és -4, podem
Escriviu una equació en forma d'intercepció de pendent per a la línia que passa per (3, -2) i és paral·lela a l'equació: y = x + 4?
Y = x-5 La inclinació de la línia donada és 1 i volem esbrinar l'equació de la línia que passa per (3, -2) i paral·lela a la línia donada, de manera que el pendent serà 1 per a la línia desitjada. (y-y_1) = m (x-x_1) per la qual cosa es fa l'equació. (y + 2) = 1 (x-3) rArr y = x-5