Quina és l’equació de la línia entre (-17,14) i (19,6)?

Resposta:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Explicació:

Primer, trobem el pendent # m de la línia.

El pendent de la línia és el canvi de # y # per unitat de canvi de # x #. Equivalentment, això significa que una línia amb pendent # a / b # creixerà # a # unitats com # x # augmenta per # b # unitats. A continuació, podem trobar el pendent des de dos punts amb la següent fórmula:

#m = ("canvi en" y) / ("canvi en" x) = (y_2-i_1) / (x_2-x_1) #

En aquest cas, això ens dóna

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Ara, podem escriure l’equació utilitzant la forma de la inclinació puntual d’una línia.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

La selecció de qualsevol dels punts funcionarà, així que fem servir #(19, 6)# (com a exercici, verifiqueu que això doni el mateix resultat si utilitzeu l’altre punt). Això ens dóna l’equació

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Si volem situar-la en la forma més comuna d’interconnexió de talusos, només ens la podem multiplicar i resoldre # y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

La línia L té l'equació 2x- 3y = 5. La línia M passa pel punt (3, -10) i és paral·lela a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

Vegeu un procés de solució a continuació: la Línia L es troba en forma estàndard lineal. La forma estàndard d’una equació lineal és: color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) On, si és possible, color (vermell) (A), color (blau) (B) i el color (verd) (C) són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen factors comuns que no siguin 1 color (vermell) (2) x - color (blau) (3) y = color (verd) (5) La inclinació d'una equació en forma estàndard és: m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) Substituint els valors de l'equa