Quins són els errors habituals que fan els estudiants quan treballen amb el domini?

El domini sol ser un concepte bastant senzill i, sobretot, només es resolen equacions. Tanmateix, un lloc que he trobat que la gent tendeix a cometre errors en el domini és quan necessiten avaluar composicions.

Per exemple, considereu el següent problema:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Avaluar #f (g (x)) # i #g (f (x)) # i indica el domini de cada funció composta.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

El domini d’aquest és # x -1 #, que obté establint el que hi ha dins de l’arrel major o igual a zero.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

El domini d’aquest és tot real.

Ara bé, si haguéssim de combinar els dominis per a les dues funcions, diríem que ho és # x -1 #. Tanmateix, això està malament. Això és degut al fet que també heu de considerar el domini de cadascuna de les vostres funcions inicials, que és una cosa que la gent sovint perd. El domini de # 1 / 4x # és simplement tots els reals, però el domini de #sqrt (4x + 1) # és # x -1/4 # (que es posa tot configurant el radical# 0#).

Ara, sabem que el domini de tot allò creat és en realitat # x -1/4 #. Aquesta és una de les coses que he vist a altres estudiants molt sovint.

Espero que t'hagi ajudat:)