El perímetre d'un paral·lelogram és de 32 metres i els dos costats més curts mesuren 4 metres. Quina és la longitud de cadascun dels costats més llargs?

Resposta:

longitud de cada costat més llarg#=12# # m

Explicació:

Atès que té un paral·lelogram #4# els costats, això significa que podem representar la longitud d’un costat més llarg com #color (taronja) x # i la longitud de dos costats més llargs #color (verd) (2x) #. Aquestes variables es poden escriure en una equació on es poden resoldre les longituds. Tan:

Deixar #color (taronja) x # ser la longitud d’un costat més llarg.

# 4 + 4 + color (taronja) x + color (taronja) x = 32 #

# 8 + color (verd) (2x) = 32 #

#8# #color (vermell) (- 8) + 2x = 32 # #color (vermell) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xcolor (vermell) (-: 2) = 24color (vermell) (-: 2) #

#color (taronja) x = 12 #

#:.#, la longitud de cadascun dels costats més llargs és #12# # m.

L'àrea d'un paral·lelogram és de 24 centímetres i la base del paral·lelogram és de 6 centímetres. Quina és l'alçada del paral·lelogram?

4 centímetres. L'àrea d'un paral·lelogram és la base xx alçada 24cm ^ 2 = (6 xx alçada) implica 24/6 = alçada = 4 cm

Dos costats oposats d'un paral·lelogram tenen longituds de 3. Si una cantonada del paral·lelogram té un angle de pi / 12 i l'àrea del paral·lelogram és de 14, quant de temps són els altres dos costats?

Assumint una mica de trigonometria bàsica ... Sigui x la longitud (comuna) de cada costat desconegut. Si b = 3 és la mesura de la base del paral·lelogram, h sigui la seva alçada vertical. L’àrea del paral·lelogram és bh = 14 Atès que es coneix b, tenim h = 14/3. Des de Trig bàsic, sin (pi / 12) = h / x. Podem trobar el valor exacte del sinus utilitzant una fórmula de mig angle o diferència. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Així ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h

Un paral·lelogram té els costats A, B, C i D. Els costats A i B tenen una longitud de 3 i els costats C i D tenen una longitud de 7. Si l’angle entre els costats A i C és (7 pi) / 12, quina és l’àrea del paral·lelogram?

20.28 unitats quadrades L'àrea d'un paral·lelogram es dóna pel producte dels costats adjacents multiplicats pel sinus de l'angle entre els costats. Aquí els dos costats adjacents són 7 i 3 i l'angle entre ells és 7 pi / 12. Ara Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 graus = 0.965925826 Substituir, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unitats quadrades.