X / (x-3) restat de (x-2) / (x + 3)?

Resposta:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Explicació:

# "abans de poder restar les fraccions que necessitem" # #

# "tenen un" denominador comú "(color blau)"

# "això es pot aconseguir de la següent manera" # #

# "multiplica el numerador / denominador de" (x-2) / (x + 3) "per" (x-3) #

# "multiplica el numerador / denominador de" x / (x-3) "per" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "ara els denominadors són comuns restar els numeradors" #

# "deixant el denominador tal com és" #

# = (cancel·leu (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "amb restriccions al denominador" x! = + - 3 #

Resposta:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Explicació:

Per restar fraccions, hem d’assegurar-se que els denominadors (és a dir, la part inferior de les fraccions) són els mateixos. Ens donen:

# (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Tingueu en compte que els denominadors són diferents. L’objectiu és trobar el Mínim comú mínim. Un denominador comú d'ambdós # (x + 3) # i # (x-3) # és un valor que té els dos números com a múltiple. El nombre més ràpid i fàcil que és un múltiple de tots dos # (x + 3) # i # (x-3) # és el valor:

# (x + 3) (x-3) #

A continuació, converteixi les dues fraccions multiplicant (tant el numerador com el denominador) per la falta múltiples. Aquí teniu el que sembla:

# (x-2) / (x + 3) * color (vermell) (x-3) / color (vermell) (x-3) - (x) / (x-3) * color (vermell) (x + 3) / color (vermell) (x + 3) #

La reescriptura dóna

# ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Ara que els denominadors tenen el mateix valor, podem restar-los

# ((x-2) (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Simplificar el numerador requereix utilitzar FOIL i la llei distributiva.

# (x ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Combinant termes com ara, tenim

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #