Com solucioneu sin ^ 2x-7sinx = 0?

Resposta:

# x = 0 + kpi #

Explicació:

# "traieu un" factor comú de "color (blau) sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0

# "equiparar cada factor a zero i resoldre x"

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blau) "sense solució" #

# "des de" -1 <= sinx <= 1 #

# "la solució és" x = 0 + kpitok inZZ #

Resposta:

Solució general:

#x = kpi #, k pertany a enters

Explicació:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Factor:

#sinx (sinx-7) = 0

per tant:

1: #sinx = 0 # i 2: # sinx-7 = 0 #

2 es pot simplificar a # sinx = 7 #

per tant des de llavors # sinx = 7 # no té solucions, mireu # sinx = 0 #

Així que quan ho és # sinx = 0 #?

la solució general és:

#x = kpi #, k pertany a enters

tanmateix, si donen certs paràmetres, com ara # 0 <x <2pi #, llavors per a aquest cas la resposta serà:

# x = {0, pi} #

Resposta:

# x = 0, pi o 2pi #

O, en graus, # x = 0, 180 ^ o o 360 ^ o #

Explicació:

Primer factor l’equació:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0

A continuació, apliqueu la regla de producte zero, on si un producte és igual a zero, llavors un o més dels factors han de ser igual a zero.

#sinx = 0 o sinx-7 = 0 #

Resolució, aïllant # sinx #, # sinx = 0 o sinx = 7 #

No hi ha valors de # x # això satisfarà # sinx = 7 # des del domini de # sinx # és # -1 <= x <= 1 #.

Per # 0 <= x <= 2pi # els valors de x que satisfan # sinx = 0 # són # x = 0, pi o 2pi #

Mesura de grau, per # 0 <= x <= 360 ^ o # els valors de # x # que satisfan # sinx = 0 # són # x = 0, 180 ^ o o 360 ^ o #

Com solucioneu 2 sin x - 1 = 0 durant l'interval de 0 a 2pi?

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6

Com solucioneu cos x + sin x tan x = 2 durant l'interval de 0 a 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 colors (vermell) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 colors (vermell) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) color (vermell) ("el fitàgon identitat ") 1 / cosx = 2 multipliqueu els dos costats per cosx 1 = 2cosx divideix els dos costats per 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 del cercle unitari cos (pi / 3) és igual a 1/2 x = pi / 3 i sabem que cos és positiu en el primer i quart quadrant de manera que trobeu un angle en el quart quadrant que pi / 3 és l'

Com solucioneu sin 3 theta = 1?

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi on n és un enter. Sabent aquest pecat (pi / 2) = 1 Sabent aquest pecat (x + 2pi) = sin (x) després 3theta = pi / 2 + 2npi on n és un enter rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi