Quan un conjunt de dades té alguns casos molt extrems.
Exemple: tenim un conjunt de dades de 1000 en el qual la majoria de valors giren al voltant de la marca de 1000. Diguem que la mitjana i la mitjana són els 1000. Ara afegim un "milionari". La mitjana augmentarà dràsticament fins a gairebé 2000, mentre que la mediana no canviarà realment, perquè serà el valor del cas 501 en lloc de l’interior del cas 500 i el cas 501 (casos ordenats per ordre de valor)
La mitjana és la mesura més usada del centre, però hi ha moments en què es recomana utilitzar la mediana per a la visualització i l'anàlisi de dades. Quan seria convenient utilitzar la mediana en lloc de la mitjana?
Quan hi hagi uns quants valors extrems en el vostre conjunt de dades. Exemple: teniu un conjunt de dades de 1000 casos amb valors no gaire separats. La seva mitjana és de 100, igual que la seva mitjana. Ara substituïu només un cas per un cas que tingui valor 100000 (només per ser extrem). La mitjana augmentarà dramàticament (fins a gairebé 200), mentre que la mitjana no es veurà afectada. Càlcul: 1000 casos, mitjana = 100, suma de valors = 100000 Perdre un 100, afegir 100000, suma dels valors = 199900, mitjana = 199,9 La mitjana (= cas 500 + 501) / 2 es manté igual.
Diem que la mediana és una mesura resistent, mentre que la mitjana no és una mesura resistent. Què és una mesura resistent?
Una mesura resistent no és influïda per valors atípics.Per exemple, si tenim una llista ordenada de números: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 la mitjana és: 11 La mitjana és 5 La mitjana en aquest cas és més gran que la majoria dels números de la llista perquè és està fortament influenciat per 50, en aquest cas un fort comportament. La mediana romandria 5, fins i tot si l'últim nombre de la llista ordenada era molt més gran, ja que simplement proporciona el número mig en una llista ordenada del nombre.
El lloc A ofereix allotjament web per 4,95 dòlars al mes amb una tarifa inicial de 49,95 $. El lloc B ofereix allotjament de llocs web per un import de 9,95 dòlars al mes sense cap quota d'inici. Per quants mesos haureu de tenir un lloc web perquè el lloc B sigui menys costós que el lloc A?
El lloc B seria més barat durant els primers 9 mesos (a partir de 10 mesos, el lloc A seria més barat). La diferència de quotes mensuals d’allotjament és de $ 9.95- $ 4.95 = $ 5.00, és a dir, el lloc B cobra 5,00 dòlars al mes per allotjar-lo. La quota inicial del lloc A seria superada per les despeses mensuals excedents del lloc B després de ($ 49,95) / (5,00 dòlars) <10 mesos.