Sue the T-Rex creix la col en un jardí de forma quadrada. Cada col porta 1 a 2 peus de superfície al jardí. Aquest any, va augmentar la seva producció en 211 cols respecte de l'any passat. Si la forma continua sent la plaça quantes cols va créixer aquest any?

Resposta:

Sue the T-Rex va créixer #11236# cols d’aquest any.

Explicació:

Els quadrats de nombres segueixen la sèrie #{1,4,9,16,25,36,49,……}#

i la diferència entre quadrats consecutius és la sèrie

#{1,3,5,7,9,11,13,15,…….}# és a dir, cada terme # (2n + 1) # vegades l’anterior.

Per tant, si la producció ha augmentat #211=2*105+1#, hauria de ser #105^2# l'any passat, és a dir, #11025# l'any passat i #11236# aquest any, que és #106^2#.

Per tant, va créixer #11236# cols d’aquest any.

El cost de la vida de l'any passat va augmentar un 6%. Afortunadament, Aice Swanson va obtenir un augment del 6% del salari de l'any passat. Aquest any està guanyant 56.210 dòlars. Quant va fer l'any passat?

L’any passat va obtenir 53.028 56.210 = x (1.06) 1.06 = cent sis per cent. Divideix els dos costats per 1.06 56210 / 1.06 = x xx (1.06 / 1.06) Això equival a 53.028 = x la quantitat que va obtenir l'any passat.

Fa tres anys, l'altura d'Hector era H. L'any passat va créixer H-58, i aquest any va créixer el doble del que va fer l'any passat. Què tan alt té ara?

Hèctor és ara 4H - 174 Fa dos anys l’alçada d’Hectors seria la seva alçada fa tres anys (H) més el que va créixer l’any passat (H-58). O, en termes matemàtics, l'altura de Hector l'any passat seria: H + (H - 58) => H + H - 58 => 2H - 58 I si creixia el doble (o 2 xx) el que va créixer l'any passat, llavors creixeria: 2 (H - 58) => 2H - 116 Afegeix això a la seva alçada l'any passat (2H - 58) per donar-li la seva alçada aquest any: 2H - 58 + 2H -116 => 4H - 174 #

Lea vol posar una tanca al voltant del seu jardí. El seu jardí té una extensió de 14 peus i 15 peus. Té 50 peus d'esgrima. Quants peus d’esgrima més necessita Lea per posar una tanca al voltant del seu jardí?

Lea necessita 8 peus més d’esgrima. Suposant que el jardí és rectangular, podem trobar el perímetre per la fórmula P = 2 (l + b), on P = perímetre, l = longitud i b = ample. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Atès que el perímetre és de 58 peus i Lea té 50 peus d'esgrima, necessitarà: 58-50 = 8 peus més d'esgrima.