Què és x en aquesta equació 3x / 5 = -14?

Resposta:

Si # 3 x / 5 # s’ha de tractar com una fracció mixta #color (verd) (x = -85) #

Si # 3 x / 5 # s’ha de tractar com una multiplicació de #3# i # x / 5 # llavors #color (magenta) (x = -70 / 3) #

Explicació:

Versió 1: # 3 x / 5 # tractat com una "fracció mixta"

# 3 x / 5 = -14 #

és equivalent a

# 3 + x / 5 = -14 #

després de restar #3# dels dos costats

# x / 5 = -17 #

després multiplicant els dos costats per #5#

# x = -85 #

Versió 2: # 3 x / 5 # tractat com # 3 xx x / 5 #

# 3 xx x / 5 = -14 #

multiplicant els dos costats per #5/3#

#cancel (5) / cancel (3) xx cancel·la (3) xx x / cancel (5) = -14 xx 5/3 #

simplificació

# x = -70 / 3 #

Tomas va escriure l'equació y = 3x + 3/4. Quan Sandra va escriure la seva equació, van descobrir que la seva equació tenia totes les mateixes solucions que l'equació de Tomás. Quina equació podria ser de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Una equació es pot donar en moltes formes i encara significa el mateix. y = 3x + 3/4 "" (conegut com a forma de pendent / intercepció.) Multiplicat per 4 per eliminar la fracció que dóna: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estàndard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Totes es troben en la forma més senzilla, però també podríem tenir variacions infinites. 4y = 12x + 3 es podria escriure com: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 etc

Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,

Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.

Per què l'equació 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 no pren la forma d'una hipèrbola, tot i que els termes quadrats de l'equació tenen signes diferents? A més, per què es pot posar aquesta equació en forma d’hipèrbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (i + 1) ^ 2) / 26 = 1

A la gent, que respon a la pregunta, tingueu en compte aquest gràfic: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw. A més, aquí teniu la feina per obtenir l’equació en forma d’una hipèrbola: