Resposta:
Els angles de triangles similars SEMPRE són iguals
Explicació:
Hem de partir d’una definició de similitud.
Hi ha diferents enfocaments per a això. El més lògic que considero que és la definició basada en un concepte de escalat.
L’escalat és una transformació de tots els punts d’un pla basant-se en l’elecció d’un centre d'escala (un punt fix) i a factor d’escala (un nombre real no igual a zero).
Si apunta
(positiu
A continuació, la definició de similitud és:
' dos objectes s'anomenen "similars" si hi ha un centre d’escala i factor d’escala que transforma un objecte en un objecte congruent amb un altre. '
A continuació, hem de demostrar que una línia recta es transforma en una línia recta paral·lela a un original.
Això fa que els angles es transformin en angles iguals, que és un tema d’aquesta pregunta.
Aquestes proves es presenten en curs de matemàtiques avançades per a adolescents a Unizor (seguiu els ítems del menú Geometria: similitud).
El més petit de dos triangles similars té un perímetre de 20 cm (a + b + c = 20 cm). Les longituds dels costats més llargs dels dos triangles són en proporció 2: 5. Quin és el perímetre del triangle més gran? Si us plau expliqui.
Color (blanc) (xx) 50 colors (blanc) (xx) a + b + c = 20 Que els laterals del triangle més gran siguin a ', b' i c '. Si la proporció de similitud és de 2/5, llavors, el color (blanc) (xx) a '= 5 / 2a, color (blanc) (xx) b' = 5 / 2b, icolor (blanc) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2color (vermell) (* 20) color (blanc) (xxxxxxxxxxx) = 50
Dos triangles isòsceles tenen la mateixa longitud de base. Les cames d’un dels triangles són dues vegades més llargues que les de les altres. Com trobeu les longituds dels costats dels triangles si els seus perímetres són de 23 cm i 41 cm?
Cada pas es mostra tan llarg. Passa per sobre dels bits que coneixes. La base és 5 per a ambdues Les cames més petites són 9 cadascuna. Les cames més llargues són 18 cadascuna. De vegades, un esbós ràpid ajuda a detectar què fer. .... Equació (1) Per al triangle 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equació (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Determineu el valor de" b) Per a l'equació (1) restar 2b de tots dos costats donant : a = 23-2b "" ......................... Equació (1_a) Per a l'equació (2) r
Dos triangles són similars i tenen costats de 8, 12, 28 i 6, 9, 21. Quina és la relació de similitud entre els dos triangles?
4/3 Si examineu els costats més petits, el càlcul serà senzill: 8/6 = 4/3 (proporció entre la longitud de costat més petita del primer triangle i la longitud del costat menor del segon triangle)