Com ho fas completament x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

Resposta:

# (x-5y) (x + 3y) #

Explicació:

# x ^ 2-2xy-15y ^ 2 #

Si mirem l’expressió algebraica donada, reconeixem, des dels dos primers termes, que per expressar l’expressió hem d’aplicar la propietat:

#color (blau) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) #

Però en l’expressió donada necessitem el terme # y ^ 2 # per tant, podem afegir-lo i restar-lo de manera que com si #0# s’afegeix a l’expressió.

Afegim # y ^ 2 # a continuació, resta-ho

# = x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2-i ^ 2

# = x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-i ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (x-i) ^ 2- (4y) ^ 2 #

Comprovant l’últim pas aconseguit és la diferència de dos quadrats que diu:

#color (blau) (a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

on en el nostre cas:# a = (x-y) # i # b = 4y #

Llavors, # (x-i) ^ 2- (4y) ^ 2 #

# = (x-i-4y) (x-y + 4y) #

# = (x-5y) (x + 3y) #

Com ho fas completament: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Color (blau) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Podem dividir el terme mitjà d'aquesta expressió per factoritzar-lo. En aquesta tècnica, si hem de factoritzar una expressió com ax ^ 2 + bx + c, hem de pensar en 2 números tals que: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 i N_1 + N_2 = b = -8 Després de provar uns quants números obtenim N_1 = -16 i N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 i -16 + 8 = -8 8x ^ 2-color (blau) (8x) 16 = 8x ^ 2-color (blau) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = color (blau) (8 (x + 1) (x 2), que és la forma factoritzada.

Com ho fas completament: x ^ 8-9?

X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) Utilitzant la diferència de factorització de quadrats (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) teniu: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) Això és probablement tot el que volen, però podeu factoritzar encara més els números complexos: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x +

Com ho fas completament: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)). Es podria considerar com la diferència de 2 quadrats: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (i))