En una dimensió, la velocitat és només la magnitud de la velocitat, de manera que si tinguéssim un valor negatiu, només agafaria la versió positiva.
Per trobar la funció de velocitat, haurem de diferenciar la funció de posició respecte a t:
Deixar
(He assumit la competència amb el producte i la regla de la cadena)
Per tant, la velocitat a
La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Quina és la velocitat de l'objecte a t = 12?
2.0 "m" / "s" Se'ns demana que trobem la velocitat x instantània v_x en un moment t = 12 donat l’equació de com varia la seva posició amb el temps. L’equació de la velocitat x instantània es pot derivar de l’equació de posició; la velocitat és la derivada de la posició respecte del temps: v_x = dx / dt La derivada d'una constant és 0, i la derivada de t ^ n és nt ^ (n-1). A més, la derivada del sin (at) és acos (ax). Utilitzant aquestes fórmules, la diferenciació de l’equació de posició és v_x (t) = 2 - pi
La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Quina és la velocitat de l'objecte en t = 7?
"speed" = 8,94 "m / s". Es demana que trobem la velocitat d’un objecte amb una equació de posició coneguda (unidimensional). Per fer-ho, hem de trobar la velocitat de l'objecte en funció del temps, diferenciant l'equació de posició: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) La velocitat en t = 7 "s" es troba per v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = color (vermell) (- 8,94 color (vermell) ("m / s" (suposant que la posició sigui en metres i temps en segons) La velocitat de l'objecte és la magnitud (valor a
La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Quina és la velocitat de l'objecte a t = 4?
V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "si" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80