Quin és el valor de k en l'equació 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Resposta:

# k = 5 #

Explicació:

Expandiu els factors del costat dret, per exemple, utilitzant el mètode FOIL.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Compareu-ho al costat esquerre. Perquè els 2 costats siguin iguals, llavors

# -2k = -10rArrk = 5 #

Resposta:

# k = 5 #

Explicació:

El valor de #color (violeta) k # es determina ampliant els factors i comparant els coeficients dels monomis similars (és a dir, monomis que tenen les mateixes incògnites)

L’expansió es determina aplicant la propietat distributiva

#color (vermell) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rArr6color (blau) (x ^ 2) -11color (taronja) x-10 = 6color (blau) (x ^ 2) + (- 3k + 4) color (taronja) x-2k #

Llavors, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (violeta) (k = (- 10) / (- 2) = 5)

Comprovació del valor de #color (violeta) k # es determina substituint el seu valor en EQ1

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# CERT

Per tant, #color (violeta) (k = 5) #