Resposta:
No tingueu paper gràfic a mà - així que espero que la descripció us pugui ajudar!
Explicació:
Per
Per
Resposta:
Aquí hi ha una explicació més detallada
Explicació:
Els problemes són casos especials d’un problema més general:
Donat el gràfic de
(el primer és per a
Intentaré explicar la resposta a pas, abordant el problema un pas a la vegada. Serà una resposta bastant llarga, però esperem que el principi general sigui clar al final d’aquesta.
Per exemple, utilitzaré una corba concreta que segueixi mostrant, però la idea funcionarà en general.
(Si algú està interessat, la funció que es dibuixa aquí és
1) Donat el gràfic de
Aquest és fàcil: tot el que heu de fer és tenir en compte que si
Així, el gràfic de
Com podeu veure, el gràfic de
El gràfic de
2) Donat el gràfic de
És fàcil veure-ho si
Com a exemple, el gràfic de
mentre que per a
3) Donat el gràfic de
Des de
Això vol dir que ha de ser el gràfic original espremut per un factor de
El gràfic de
Tingueu en compte que mentre l’altura es manté igual a 1, l’amplada es redueix per un factor de 2. En particular, el pic de la corba original ha canviat de
D'altra banda, el gràfic de
Tingueu en compte que aquest gràfic és el doble d’ampliació (esprémer per
Cal esmentar especialment el cas en què
- Primer trobeu el gràfic de
# y = f (-x) # , i llavors - prémer el gràfic resultant
# | b | #
Tingueu en compte que per a cada punt
Com a il·lustració del procés de dos passos, considerem el gràfic de
Aquí la corba original, que per
4) Donat el gràfic de
El patró és el mateix aquí - si
Això significa que per a un positiu
La corba inferior és per a
Tingueu en compte que el temps que el pic té el mateix valor de
La figura següent il·lustra l’expressió que es produeix quan
Una vegada més, el cas de
- Primer, feu una volta la corba cap per avall sobre la
# X # eix per obtenir la corba de# y = -f (x) # - Estireu la corba per
# | a | # al llarg del# Y # eix.
La corba de
mentre que la imatge següent il·lustra els dos passos necessaris per dibuixar la corba
Col·locar-ho tot
Ara que hem passat pels passos individuals, deixem-los tots junts! El procediment per dibuixar la corba
partint d’aquest de
- Representar la corba de
# y = f (x + c) # : canvieu el gràfic per una distància# c # a l'esquerra - A continuació, expliqueu el de
#y = f (bx + c) # : premeu la corba que obtingueu del pas 1 a la# X # direcció pel factor# | b | # , (primer donant-li la volta al document.)# Y # eix si#b <0 # ) - A continuació, dibuixeu el gràfic de
# y = af (bx + c) # : escala la corba que va arribar del pas 2 al per un factor de# a # en direcció vertical. - Finalment, empenyeu la corba que obteniu al pas 3 per una distància
# d # per obtenir el resultat final.
Per descomptat, haureu de fer els quatre passos només en casos extrems, sovint es farà un petit nombre de passos. A més, la seqüència de passos és important.
En cas de preguntar-se, aquests passos segueixen pel fet que si
Permeteu-me il·lustrar el procés mitjançant un exemple amb la nostra funció
Primer: el desplaçament cap a l'esquerra de 3 unitats
A continuació, premeu per un factor 2 al llarg de la
A continuació, feu una pausa sobre el gràfic
Finalment, canvieu la corba per una unitat - i ja hem acabat!
Quines són les variables del gràfic següent? Com es relacionen les variables del gràfic en diversos punts del gràfic?
Volum i hora El títol "Aire a Baloon" és en realitat una conclusió inferida. Les úniques variables en un diagrama 2D com el que es mostra són les utilitzades en els eixos x i y. Per tant, el temps i el volum són les respostes correctes.
Compareu el gràfic de g (x) = (x-8) ^ 2 amb el gràfic de f (x) = x ^ 2 (el gràfic pare). Com descriuria la seva transformació?
G (x) és f (x) desplaçat cap a la dreta per 8 unitats. Donat y = f (x) Quan y = f (x + a) la funció es desplaça cap a l'esquerra per unitats (a> 0) o desplaçada cap a la dreta per unitats (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Això fa que f (x) es desplaci cap a la dreta per 8 unitats.
Dibuixeu el gràfic de y = 8 ^ x indicant les coordenades de qualsevol punt on el gràfic travessi els eixos de coordenades. Descriviu completament la transformació que transforma el gràfic Y = 8 ^ x al gràfic y = 8 ^ (x + 1)?
Mirar abaix. Les funcions exponencials sense cap transformació vertical mai creuen l'eix x. Com a tal, y = 8 ^ x no tindrà intercepcions en x. Tindrà una intercepció en y (0) = 8 ^ 0 = 1. La gràfica hauria de semblar-se a la següent. gràfic {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} La gràfica de y = 8 ^ (x + 1) és la gràfica de y = 8 ^ x moguda 1 unitat a l'esquerra, de manera que sigui y- la intercepció ara es troba a (0, 8). També veureu que y (-1) = 1. gràfic {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Esperem que això ajudi!