Les entrades venudes a una dansa escolar costen 4 dòlars i l’assistència projectada és de 300. Per cada augment de preu de 0,10 dòlars l’assistència disminuirà en 5. quin preu del bitllet generarà $ 1237,5?

Resposta:

# $ 4.50 o $ 5.50 #

Explicació:

Assistència (A) donada per:

#A = 300 - 5n # on # n # és cada 0,10 $ per sobre de $ 4.

Preu del bitllet (T) donat per:

#T = 4 + 0.1n #

Ingressos totals (E) donats per:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0.1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0.5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

Volem #E = 1237,5 # tan

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

S'està produint un quadràtic:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0

Multiplica per 2 per obtenir números més ordenats. Això no és realment necessari, només per preferència.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0

Es podria factoritzar fàcilment per ulls però utilitzarà una fórmula quadràtica per a la seva integritat.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75)) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 o 5 #

#n = 5 implica T = 4,50 $

#n = 15 implica T = 5,50 $

El preu del bitllet d'un nen per al circ és de 4,75 dòlars menys que el preu del bitllet de l’adult. Si representeu el preu del bitllet del nen amb la variable x, com escriuríeu l’expressió algebraica del preu del bitllet de l’adult?

El bitllet d'adults costa $ x + $ 4.75. Les expressions sempre semblen més complicades quan s'utilitzen variables o números grans o estranys. Utilitzem valors més senzills com a exemple per començar ... El preu del bitllet d’un nen és el color (vermell) (2 dòlars) inferior al bitllet d’un adult. Per tant, el bitllet de l’adulte costa més de color (vermell) (2 dòlars) que el de la nena. Si el preu del bitllet d'un nen és de color (blau) ($ 5), el bitllet d'un adult costa el color (blau) ($ 5) de color (vermell) (+ $ 2) = $ 7. Ara torna a fer el mateix, utilitzant

Les entrades venudes a una dansa escolar costen 4 dòlars i l’assistència projectada és de 300. Per cada augment de preu de 0,10 dòlars l’assistència disminuirà el 5. Quin preu del bitllet generarà $ 1237,5?

4.50 dòlars o 5,50 dòlars d'assistència (A) donats per: A = 300 - 5n on n és cada 0,10 dòlars de més de 4 dòlars. Preu del bitllet (T) donat per: T = 4 + 0,1n Guanys totals (E) donats per: E = A * TE = (300-5n) (4 + 0.1n) E = 1200 + 30n - 20n - 0.5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 Volem E = 1237,5, de manera que 1237,5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 S'obté una quadràtica: 0,5n ^ 2 - 10n + 37,5 = 0 Multipliqueu per 2 per obtenir números més ordenats. Això no és realment necessari, només per preferència. n ^ 2 - 20n + 75 = 0 Es podria factoritzar fà

La vostra escola va vendre 456 entrades per a un joc de secundària. El bitllet per a adults costa 3,50 dòlars i el bitllet d'estudiant costa 1 dòlar. Les vendes totals d’entrades van ascendir a 1131 dòlars. Com escriviu una equació per a la venda d’entrades?

Anomenem el número de tiquets d'adults A A continuació, el nombre de tiquets d'estudiants serà de 456-A, ja que han de sumar fins a 456. L’equació serà: Axx $ 3.50 + (456-A) xx $ 1.00 = $ 1131, o: Axx $ 3.50 + $ 456-Axx $ 1.00 = $ 1131 Reordenar i restar $ 456 en ambdós costats: A ($ 3.50- $ 1.00) + cancel·lar (456 $) -Cancelar ($ 456) = $ 1131- $ 456, o: Axx $ 2.50 = $ 675-> A = ($ 675) / ($ 2.50) = 270 Conclusió: s’han venut 270 bitllets adults i 456-270 = 186 bitllets d’estudiants. Comproveu! 270xx $ 3,50 + 186xx $ 1,00 = $ 1131