Quina és l'equació d'una línia que passa per (1,2) (3,5)?

Resposta:

En forma d’interconnexió de pendent, l’equació de la línia és:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

com es deriva a continuació …

Explicació:

Primer anem a determinar el pendent # m de la línia.

Si una línia passa per dos punts # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # llavors el seu pendent # m està donada per la fórmula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

En el nostre exemple, # (x_1, y_1) = (1, 2) # i # (x_2, y_2) = (3, 5) #, tan

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2

En forma d’interconnexió de pendent, la línia té l’equació:

#y = mx + c # on # m és el pendent i # c # la intercepció.

Sabem # m = 3/2 #, però, què? # c #?

Si substituïm els valors # (x, y) = (1, 2) # i #m = 3/2 # a l’equació, obtenim:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Sostreure #3/2# dels dos costats per aconseguir:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Per tant, es pot escriure l’equació de la línia:

#y = 3 / 2x + 1/2 #