Resposta:
Longitud de la diagonal més llarga
Explicació:
El requerit en el problema és trobar la diagonal més llarga
Àrea del paral·lelogram
Deixeu que la base
Deixeu que l'altre costat
Deixeu l'alçada
Resoldre per alçada
Deixar
Per la Llei de Cosins, podem solucionar-ho ara
Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.
Dos costats oposats d'un paral·lelogram tenen longituds de 3. Si una cantonada del paral·lelogram té un angle de pi / 12 i l'àrea del paral·lelogram és de 14, quant de temps són els altres dos costats?
Assumint una mica de trigonometria bàsica ... Sigui x la longitud (comuna) de cada costat desconegut. Si b = 3 és la mesura de la base del paral·lelogram, h sigui la seva alçada vertical. L’àrea del paral·lelogram és bh = 14 Atès que es coneix b, tenim h = 14/3. Des de Trig bàsic, sin (pi / 12) = h / x. Podem trobar el valor exacte del sinus utilitzant una fórmula de mig angle o diferència. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Així ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h
Un paral·lelogram té els costats A, B, C i D. Els costats A i B tenen una longitud de 3 i els costats C i D tenen una longitud de 7. Si l’angle entre els costats A i C és (7 pi) / 12, quina és l’àrea del paral·lelogram?
20.28 unitats quadrades L'àrea d'un paral·lelogram es dóna pel producte dels costats adjacents multiplicats pel sinus de l'angle entre els costats. Aquí els dos costats adjacents són 7 i 3 i l'angle entre ells és 7 pi / 12. Ara Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 graus = 0.965925826 Substituir, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unitats quadrades.
Un paral·lelogram té costats amb longituds de 4 i 8. Si l'àrea del paral·lelogram és de 32, quina és la longitud de la seva diagonal més llarga?
4sqrt5 Tingueu en compte que el paral·lelogram és un rectangle, com: 32 = 8xx4 Així, les dues diagonals mesuren el mateix. I la longitud és: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5