És x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) de vegades, sempre o mai cert?

Resposta:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # és de vegades cert.

Explicació:

Si #x = 0 # i #y, z> 0 # llavors:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Si #x! = 0 # i #y = z = 0 # llavors:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Si #x = 1 # i #y, z # hi ha números llavors:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

No en general.

Per exemple:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#color (blanc) () #

Nota al peu

La "regla" normal de # x ^ y * x ^ z # és:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

que generalment es manté si #x! = 0 #