El producte d'algun nombre negatiu i 7 vegades menys de tres vegades aquest nombre és 6. Com es troba el número?
El nombre és -3. Considerem el nombre negatiu com -x. A partir de les dades, podem escriure: -x (-3x-7) = 6 Obrir els claudàtors. 3x ^ 2 + 7x = 6 Restar 6 d’ambdós costats. 3x ^ 2 + 7x-6 = 0 Factorise. 3x ^ 2 + 9x-2x-6 = 0 3x (x + 3) -2 (x + 3) = 0 (3x-2) (x + 3) = 0 3x-2 = 0 o x + 3 = 0 3x = 2 o x = -3 x = 2/3 o x = -3 Aplicant les dades donades a les dues possibilitats, només s'aplica la segona possibilitat. : .x = -3
Quina és l'equació d'una paràbola que és una traducció vertical de -y = x ^ 2-2x + 8 de 3 i una traducció horitzontal de 9?
- (i '± 3) = (x' ± 9) ^ 2 -2 (x '± 9) + 8 traducció vertical: y: = y' ± 3 horitzontal: x: = x '± 9 Així doncs, hi ha quatre solucions ++ / + - / - + / -. Per exemple, - (y '+ 3) = (x' + 9) ^ 2 -2 (x '+9) + 8 -y - 3 = x ^ 2 + 18x + 81 -2x - 18 + 8 -y = x ^ 2 + 16x + 74
Quina és l'equació d'una paràbola que és una traducció vertical de y = -5x ^ 2 + 4x-3 de -12 i una traducció horitzontal de -9?
Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 y = 5x ^ 2 86x 384 A ma (x + e això és més fàcil, anomenem la nostra funció f (x) Per traduir verticalment la funció per a només afegim a, f (x) + a. Traduir horitzontalment una funció per b, fem xb, f (xb) La funció ha de ser traduïda 12 unitats cap avall i 9 unitats a l'esquerra, així que nosaltres farà: f (x + 9) -12 Això ens dóna: y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 Després d’expandir tots els claudàtors, multiplicant-se per factors i simplificant, obtenim: y = 5x ^