Suposem que un experiment comença amb 5 bacteris i la població de bacteris triplica cada hora. Quina seria la població dels bacteris després de 6 hores?

Resposta:

#=3645#

Explicació:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

Resposta:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3.645 #

Explicació:

Només podríem escriure això # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Però aquest mètode no seria pràctic si haguéssim de treballar durant 24 hores o durant una setmana. Si podem trobar un patró o mètode, podrem determinar la població per a qualsevol període de temps.

Fixeu-vos en el que hem fet:

després d’haver transcorregut 1 hora, multipliqueu-ne 3 una vegada. # xx3 #

Transcorreguts 2 hores, multipliqueu-ne dues vegades. # xx3 ^ 2 #

Transcorreguts 3 hores, s’ha multiplicat per 3 tres vegades. #' ' 3^3#

Transcorreguts 4 hores, s’ha multiplicat per 3, 4 vegades o bé #3^4#

Ara podem veure que hi ha un patró que sorgeix.

Població = # 5 xx 3 ^ ("nombre d'hores") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3.645 #

Si tractem això com a metge de capçalera, tingueu en compte que en realitat estem buscant el valor del setè mandat, perquè vam començar amb 5, però el creixement de la població només es veu després d’una hora, a partir del 2n trimestre.

Resposta:

Després de la població de bacteris #6# hores#=3645#.

Explicació:

Al començament de l’experiment, no. de bacteris#=5#

Com es dóna, després #1# hora, la població#=3^1*5#.

Després #2# hores, el pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Després #3# hores, el pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Clar, després #6# hores, el pop.#=3^6*5=3645#.

En general, la població després # h # hores# = 5 * 3 ^ h #.

Gaudeix de les matemàtiques.