Quan es donen dos daus, com es troba la probabilitat d’obtenir una suma inferior a 11?

Quan es donen dos daus, com es troba la probabilitat d’obtenir una suma inferior a 11?
Anonim

Resposta:

#P ("menys de 11") = 33/36 = 11/12 #

Explicació:

Si es llencen 2 daus, hi ha # 6xx6 = 36 # resultats.

Només hi ha un manera d’obtenir un total de 12.

Només hi ha dos maneres d'obtenir un total de 11. # 5 + 6 "o" 6 + 5 #

Per tant, dels 36 possibles resultats hi ha 3 que no compleixen el requisit de ser inferiors a 11.

#P ("menys de 11") = 33/36 = 11/12 #

No obstant això, per qüestions similars que puguin fer-se

# rarr # tots dos són primers

# rarr # un primer i un múltiple de 3

# rarr # un primer i un quadrat, etc, etc

M'agrada el mètode d’utilitzar un "espai de possibilitats".

Aquest és un diagrama amb dos eixos que mostra els resultats dels daus i les combinacions possibles. (d’aquí l’espai "possibilitat".

D'aquesta manera es mostren tots els resultats.

El temps necessari per dibuixar l'espai es composa de la facilitat de trobar les respostes.

He utilitzat la matriu vermella i una matriu blava per il·lustrar-la

#color (vermell) (darr "morir vermell") #

#color (vermell) (6) color (blanc) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (vermell) (5) color (blanc) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (vermell) (4) color (blanc) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (vermell) (3) color (blanc) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (vermell) (2) color (blanc) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (vermell) (1) color (blanc) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (blanc) (xxxx) color (blau) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "blau morir") #

Els valors de la graella representen la suma dels números de 2 daus.

Avís: hi ha # 6xx6 = 36 # resultats.

Hi ha 33 resultats inferiors a 11.