Es tracta d’una forma d’un estel, un paral·lelogram o un rombe? La forma té coordenades: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Resposta:

un rombe

Explicació:

Les coordenades donades:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Les coordenades del punt mig de la diagonal LN són

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Les coordenades del punt mig de la diagonal MP són

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Així, doncs, les coordenades dels punts mitjans de les dues diagonals són iguals que es bisecten entre si, és possible si el quadrilàter és un paral·lelogram.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ara Comprovant la longitud de 4 costats

Longitud de LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Longitud de MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Longitud de NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Longitud de PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Així, el quadrilàter donat és equilàter i seria un

rombe

La segona part és suficient per demostrar tot el necessari aquí.

Com que la igualtat de longitud de tots els costats també ho demostra un paral·lelogram i també un estel especial tenint tots els costats iguals.

Resposta:

LMNP és un rombe.

Explicació:

Els punts són #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # i #P (5,10) #

Distància entre

LM és #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN és #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP és #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP és #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Com tots els costats són iguals, és un rombe.

Nota Si els costats oposats (o alternatius) són iguals, és un paral·lelogram i si els costats adjacents són iguals, és un estel.

Resposta:

Les diagonals es bifurquen a 90 º, de manera que la forma és un rombe.

Explicació:

Com ho demostra el contribuent, dk_ch, la forma no és un estel, sinó que és almenys un paral·lelogram, ja que les diagonals tenen el mateix punt mig i, per tant, es biseten entre si.

Trobar la longitud de tots els costats és un procés bastant tediós.

Una altra propietat d’un rombe és que les diagonals es tallen a 90 °.

Trobar el gradient de cada diagonal és un mètode ràpid de provar si són perpendiculars o no entre si.

Des de les coordenades dels quatre vèrtexs, es pot veure que

PM és una línia vertical # (x = 5) # (mateix # x # coordenades)

NL és una línia horitzontal # (y = 5) # (mateix # y # coordenades)

Per tant, les diagonals són perpendiculars i es divideixen entre elles.

Resposta:

No és un estel o un quadrat ni un paral·lelogram. És un rombe.

Explicació:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Per verificar si es tracta d’una cometa.

Per a una cometa, les diagonals es tallen entre si en angle recte, però només una diagonal es divideix en dos com en el cas del rombe i del quadrat.

# "Pendent" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "o" theta = 180 ^ 0 #

# "Pendent" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "o 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1

Per tant, les dues diagonals es tallen en angle recte.

# "Punt mitjà" de la barra (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Punt mitjà de la barra" (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Atès que els punts mitjans de les dues diagonals són els mateixos, les diagonals es bifurquen entre si en angle recte i, per tant, és un rombe o un quadrat i no un estel.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Des de # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, no és un triangle dret i la mesura donada no forma un quadrat.

per tant, només és un rombe.