Com es converteix 0.789 (789 repeticions) en una fracció?

$Com es converteix 0.789 (789 repeticions) en una fracció?$

Resposta:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Explicació:

Això s’escriu com # 0.789bar789 #

Deixar # x = 0.789bar789 # …………………………. Equació (1)

Llavors # 1000x = 789.789bar789 # ………… Equació (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tan # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Per tant # x = 789/999 #

Resposta:

Fer alguna cosa algebra i raonar per trobar #.bar (789) = 263/333 #.

Explicació:

Al principi, el procés de conversió de decimals repetits en fraccions és confús, però amb la pràctica és bastant fàcil.

Comenceu configurant # x # igual a #.789789…#:

# x =.bar (789) #

A continuació, multipliqueu l’equació per #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Ho fem perquè puguem moure un tros de la part repetitiva a l'esquerra del punt decimal. Això ens situa per al següent pas més important: restar # x # dels dos costats.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

A la part esquerra de l’equació, això és simplement # 999x #. Al costat dret, canvia # x # tornar #.bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Barra (789) #

I fixeu-vos bé en aquest problema de resta:

# 789.bar (789) #

#ul (-color (blanc) (L).bar (789)) #

#?#

El #.bar (789) # cancel·la!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-color (blanc) (L) cancel·la (.bar (789))) #

#789#

Es converteix en el costat dret de l’equació #789#, així que tenim:

# 999x = 789 #

Per solucionar-ho # x #, dividim #789# per #999# i simplificar:

# x = 789/999 = 263/333 #

Per tant, # 263/333 =.bar (789) #.

La suma del numerador i el denominador d'una fracció és inferior a 3 vegades el denominador. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es converteix en la meitat del denominador. Determineu la fracció?

4/7 Diguem que la fracció és a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador i el denominador d'una fracció és de 3 menys del doble del denominador a + b = 2b-3. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es convertirà en la meitat del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ara fem l'algebra. Comencem amb l’equació que acabem d’escriure. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 A partir de la primera equació, a + b = 2b-3 a = b-3 podem substituir b = 2a-1 per això. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracció és a / b = 4/7

Hi ha una fracció tal que si s'afegeix 3 al numerador, el seu valor serà de 1/3 i si es restarà 7 del denominador, el seu valor serà de 1/5. Quina és la fracció? Dóna la resposta en forma de fracció.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicant els dos costats amb 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Com es converteix 0,237 (237 repeticions) en una fracció?

Utilitzeu la multiplicació i un denominador de 100. Multipliqueu el decimal per 100 per convertir-lo en un percentatge 0.237xx100 = 23.7% 23.7 és el numerador i 100 és el denominador de 0,237 com a fracció. 23.7 / 100