Aquesta equació és una funció? Per què / per què no?

Resposta:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # és una equació amb dues variables i, per tant, es pot expressar ambdues com # x = f (i) # així com # y = f (x) #. Resolució de # y # obtenim # y = sqrt (x-3) + 2 #

Explicació:

Igual que en cas de #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # f # és una funció de # x # i quan tractem de dibuixar aquesta funció en dir coordenades cartesianes, utilitzem # y = f (x) #. Però # x # i # y # són només dues variables i la naturalesa de la funció no canvia, quan substituïm # x # per # y # i # y # per # x #.

No obstant això, un gràfic cartesià de la funció canvia. Això és el que sempre considerem # x # com a eix horitzontal i # y # com a eix vertical. No revertim aquests eixos, sinó per què no ho fem, perquè tothom entén d'aquesta manera i cap cos vol confusió.

De la mateixa manera, a # x = (y-2) ^ 2 + 3 # tenim # x # en funció de # y # que es pot escriure com # x = f (i) #.

Més lluny # x = (y-2) ^ 2 + 3 # és una equació amb dues variables i, per tant, es pot expressar ambdues com # x = f (i) # així com # y = f (x) #. De fet, resoldre per a # y # obtenim # y = sqrt (x-3) + 2 #

No obstant això, hi ha una limitació com a # x = f (i) #, trobem que hi ha una # x # per a tots els valors de # y #, però a # y = f (x) #, # y # no està definit per a #x <3 #.